Question

將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

 

Answer 1

【答案】

   

【解析】

試題分析：因?yàn)檎郫B后，,所以，,此三棱錐三度分別是1，1，的長(zhǎng)方體的一角，所以其對(duì)角線長(zhǎng)，即為其外接球直徑。故三棱錐的外接球的表面積為。   

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中幾何體的特征，球表面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：典型題，折疊問(wèn)題，關(guān)鍵是認(rèn)清折疊前后變與不變的量。像這種組合體問(wèn)題，應(yīng)注意把握外接球直徑與三棱錐的聯(lián)系。本題還錐為長(zhǎng)方體，簡(jiǎn)化聯(lián)立解題過(guò)程。