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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時(shí),求邊BC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積;
(2)若線段AB與軸的交點(diǎn)為M(如圖2),線段BC與直線的交點(diǎn)為N.設(shè)的周長(zhǎng)為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中值是否有改變?并說(shuō)明你的結(jié)論;
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,當(dāng)為何值時(shí),的面積最?求出這個(gè)最小值, 并求出此時(shí)△BMN的內(nèi)切圓半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖a所示,正△ABC的邊長(zhǎng)為2,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn).現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A―DC―B,如圖b所示.
(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角B―AC―D的大。
(3)求點(diǎn)C到平面DEF的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角B-AC-D的余弦值.
(文)如圖,在三棱錐P—ABC中,E、F、G、H分別是AB、AC、PC、BC的中點(diǎn),且PA=PB,AC=BC.
(1)證明AB⊥PC;
(2)證明PE∥平面FGH.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求異面直線AM與BC所成的角;
(2)求直線BA與平面ANC所成角的正弦值;
(3)在線段AB上,是否存在一個(gè)點(diǎn)Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,試確定點(diǎn)Q的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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