【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等.

（1）求從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)的概率；

（2）求從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）任取2球的基本事件總數(shù)為6，用列舉法列出事件“從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”所含的基本事件，計(jì)數(shù)后可得概率；

（2）由（1）知從甲，乙兩個(gè)盒子中各取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為36，用列舉法列出事件“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”所含有的基本事件，計(jì)數(shù)后可計(jì)算概率．

解：（1）記“從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”為事件A，由題意可知，從甲盒中取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為6，則事件A的基本事件有：

(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5個(gè).∴P(A)＝.

（2）由題意可知，記“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”為事件B，由題意可知，從甲，乙兩個(gè)盒子中各取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為36，則事件B包含：(12，12)，(13，13)，(14，14)，(14，23)，(23，14)，(23，23)，(24，24)，(34，34)，共8個(gè)基本事件.∴P(B)＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在,使得成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）在（2）條件下，若圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且的中點(diǎn)在直線上，求的最小值.

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【題目】如圖,在矩形中, , 為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn).將沿折起到,使得平面平面（如圖）.

圖1 圖2

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，橢圓：與直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足，.求證：為定值；

（Ⅱ）若，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn＝an＋n－3成立．

(1)求證：存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{an＋λ}為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)．若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這個(gè)人中至少有個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).

(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-,求證:{bn}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年10月，舉世矚目的中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在北京順利召開(kāi)．某高中為此組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了一次“十九大知識(shí)知多少”的問(wèn)卷測(cè)試（滿分：100分），并從中抽取了40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值及樣本中40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）（i）利用分層抽樣的方法從成績(jī)低于70分的三組學(xué)生中抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人分析成績(jī)不理想的原因，求前2組中至少有1人被抽到的概率；

（2）以頻率估計(jì)概率，試估計(jì)該校這次測(cè)試成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)．

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