15．在（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是64（用數(shù)字填寫答案）

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令展開式中含x項(xiàng)的指數(shù)等于3，求出r的值，即可求出展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（2\sqrt{x}）}^{6-r}$•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•26-r•${C}_{6}^{r}$•x3-r，
令3-r=3，
解得r=0；
∴展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是26×${C}_{6}^{0}$=64．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求展開式中特定項(xiàng)的系數(shù)問題，是基礎(chǔ)題目．

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5．已知命題p：?x∈R，log3x≥0，則（　�。�
A．￢p：?x∈R，log3x≤0B．￢p：?x∈R，log3x≤0C．￢p：?x∈R，log3x＜0D．￢p：?x∈R，log3x＜0

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6．已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
x-2-1012
f（x）3-215m
若函數(shù)f（x）不存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值集合為{-2，1，3，5}．

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3．方程9x+|3x+b|=5（b∈R）有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)解，則b的取值范囤為（　�。�
A．（3，5）B．（-5.25，-5）C．[-5.25，-5）D．前三個(gè)都不正確

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10．若tanα=-$\sqrt{3}$且α是第四象限角，則sinα的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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20．如圖，圓周上的6個(gè)點(diǎn)是該圓周的6個(gè)等分點(diǎn)，分別連接AC，CE，EA，BD，DF，F(xiàn)B，在圓內(nèi)部隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)不落在陰影部分內(nèi)的概率是1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$．

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7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（2n-1）•3n，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）3n+1+3．

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4．若2sin2x+cos2x=1（x≠kπ，k∈Z），則$\frac{2co{s}^{2}x+sin2x}{1+tanx}$的值為$\frac{2}{5}$．

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20．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，$（1+\frac{x}{k}{）^4}$的展開式中x3的系數(shù)為$\frac{1}{16}$，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域S內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{5}$

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