10．若tanα=-$\sqrt{3}$且α是第四象限角，則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由商數(shù)關(guān)系可得$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{3}$，進(jìn)而由平方關(guān)系可得sin2α+cos2α=1，聯(lián)立兩式可得sinα=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，又由α是第四象限角，則sinα＜0，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tanα=-$\sqrt{3}$，則$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{3}$，①
又有sin2α+cos2α=1，②
解可得sinα=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又由α是第四象限角，則sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，注意三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)．

練習(xí)冊系列答案
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20．設(shè)變量，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+2y-2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最小值為（　　）
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