正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________.             ．

.

解析試題分析：分別取AB，BC，AD，AF的中點M，N，Q，K，連接FM，MN，KN，QN，KQ，
則KM//FB,MN//AC,所以是異面直線AC，BF所成的角或其補角，設AB=1,則
,
所以,
所以對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是.
考點：二面角，異面直線所成的角.
點評：找出或做出異成直線所成角是解本小題的關(guān)鍵，一般是在一條異面直線上取一點作另一條的平行線，如果不好做的話，可以考慮在這兩條異面直線所在的兩個平面的交線上取中點構(gòu)造中位線來做出這個角，然后解三角形即可，本小題就屬于這種情況，請認真體會.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線所成角的正切值是_________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

.在空間四邊形中,,若,則的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設M、N分別是BD和AE的中點，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個命題中正確的是  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正四棱錐中，為頂點在底面上的射影，且，則直線與平面所成角的大小等于       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在棱長為的正方體中，、分別是、的中點，求點到截面的距離              ．                

查看答案和解析>>

同步練習冊答案