已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
AE
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
AF
=
1
2
AD
．
∴
AE
•
AF
=
1
4
(
AB
+
AC
)•
AD

=
1
4
AB
•
AD
+
1
4
AC
•
AD

=
1
4
a2cos60°×2
=
1
4
a2．
故答案為：
1
4
a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、log36-log33=1
C、
3a7
•
4a7
=a
D、log2
1
3
+log23=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
．
（1）求f（2）與f（
1
2
），f（3）與f（
1
3
）；
（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x） 與f（
1
x
）有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2009
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
3
2
+|x-1|（0≤x≤2）
B、y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C、y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2）
D、2-|x-1|（0≤x≤2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x||1-
x-1
3
|≤2}，Q={x|x2-2x+（1-m2）≤0}，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量
.
m
=（cosA，sinA），
.
n
=（cosA，-sinA），且
.
m
•
.
n
=
1
2
．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
7
，c=
3
求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2+3（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，3）
B、（0，4）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M=﹛2，lga﹜，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=D（x）-|x2-2|，其中D（x）=
1，x∈Q
0，X∉Q
，用列舉法寫出f（x）所有零點(diǎn)組成的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案