【題目】江蘇省淮陰中學(xué)科技興趣小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計(jì)方案如圖,航天器運(yùn)行(按順時(shí)針方向)的軌跡方程為，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為．觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器，試問：當(dāng)航天器在軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？（變軌指令發(fā)出時(shí)航天器立即變軌）。

【答案】當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)A，B測(cè)得AC，BC的距離分別為2、4時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令

【解析】

設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求得拋物線方程.聯(lián)立拋物線的方程和橢圓方程，求得點(diǎn)坐標(biāo)，由此求得的距離.

解：設(shè)曲線方程為，由題意可知，，∴，

∴曲線方程為

解得

解得y＝4或y＝－(不合題意，舍去)，∴y＝4，

將代入（1）得x＝6或x＝－6(不合題意，舍去)．∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，4)

|AC|＝2，|BC|＝4

答：當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)A，B測(cè)得AC，BC的距離分別為2、4時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某支教隊(duì)有8名老師，現(xiàn)欲從中隨機(jī)選出2名老師參加志愿活動(dòng)，

（1）若規(guī)定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的需安排方案，試求該支教隊(duì)男、女老師的人數(shù)；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數(shù)，寫出的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對(duì)任意，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且是的導(dǎo)函數(shù)，則過曲線上一點(diǎn)的切線方程為　　

A. B.

C. 或D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ．

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點(diǎn)在棱上.

（1）求的長(zhǎng)，并證明平面；

（2）若，試確定的值，使得到平面的距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，依據(jù)圖像可知，線段總是位于兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立，運(yùn)用類比的思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，則類似地有_________成立.

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