已知函數(shù)y=
sin（2x+
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
，最小值為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦型曲線的性質(zhì)能求出正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調(diào)減區(qū)間的求法．
解答：
解：∵函數(shù)y=
sin（2x+
）（x∈R），
∴該函數(shù)的最小正周期為T=
=π，
最小值為y
min=-
，
單調(diào)遞減區(qū)間滿足：
+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，
解得：k
π+≤x≤k
π+，k∈Z，
∴單調(diào)遞減區(qū)間為[k
π+，k
π+]，（k∈Z）．
故答案為：π，-
，[k
π+，k
π+]，（k∈Z）．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調(diào)減區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且b（3b-c）cosA=
•
．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為2
，并且邊AB上的中線CM的長為
，求b，c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=4n-102，則數(shù)列從第
項(xiàng)開始值大于零．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球面上，且AB=6，BC=8，AC=10，當(dāng)頂點(diǎn)D在球面上運(yùn)動時(shí)，三棱錐D-ABC的體積的最大值為72，則該球的半徑為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，問在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知tanα，
是關(guān)于x的方程3x
2-3kx+3k
2-13=0的兩實(shí)根，且3π＜α＜3.5π，求cos（3π+α）+sin（π+α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知奇函數(shù)f（x）=
定義域?yàn)镽，其中a，b為常數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=log
2（bx
2-3x+m）（m∈R）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有下列說法：
①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；
②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；
③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；
④以e為底的數(shù)叫做自然對數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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