已知函數(shù)y=
sin(2x+
)(x∈R),則該函數(shù)的最小正周期為
,最小值為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
考點(diǎn):正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用正弦型曲線的性質(zhì)能求出正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調(diào)減區(qū)間的求法.
解答:
解:∵函數(shù)y=
sin(2x+
)(x∈R),
∴該函數(shù)的最小正周期為T=
=π,
最小值為y
min=-
,
單調(diào)遞減區(qū)間滿足:
+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,
解得:k
π+≤x≤k
π+,k∈Z,
∴單調(diào)遞減區(qū)間為[k
π+,k
π+],(k∈Z).
故答案為:π,-
,[k
π+,k
π+],(k∈Z).
點(diǎn)評:本題考查正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調(diào)減區(qū)間的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對的邊,且b(3b-c)cosA=
•
.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面積為2
,并且邊AB上的中線CM的長為
,求b,c的長.
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已知數(shù)列{a
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項(xiàng)開始值大于零.
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.
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如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
a,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1,問在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知tanα,
是關(guān)于x的方程3x
2-3kx+3k
2-13=0的兩實(shí)根,且3π<α<3.5π,求cos(3π+α)+sin(π+α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知奇函數(shù)f(x)=
定義域?yàn)镽,其中a,b為常數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)g(x)=log
2(bx
2-3x+m)(m∈R)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
有下列說法:
①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù);
②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;
③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);
④以e為底的數(shù)叫做自然對數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
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