【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，隨機(jī)抽取了個(gè)試銷售數(shù)據(jù)，得到第個(gè)銷售單價(jià)(單位:元)與銷售(單位:件)的數(shù)據(jù)資料，算得

（1）求回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤-銷售收入-成本)

附：回歸直線方程中，，其中是樣本平均值.

【答案】(1);(2)當(dāng)單價(jià)定為元時(shí)，工廠可獲得最大利潤．

【解析】分析：（1）先利用最小二乘法求出，再寫出回歸直線方程.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，先求出L的解析式，再利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求產(chǎn)品的單價(jià).

詳解：（1）根據(jù)題意，計(jì)算=

，

，

從而回歸直線方程為；

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：

所以，當(dāng)僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，

故當(dāng)單價(jià)定為元時(shí)，工廠可獲得最大利潤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①在定義域內(nèi)存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一個(gè)元素；數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，。

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，，的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝6，cos B＝ ，C＝ .

(1)求AB的長；

(2)求cos 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 ，橢圓的右頂點(diǎn)為A．

（1）求該橢圓的方程：
（2）過點(diǎn)D（ ，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩定點(diǎn)， 和一動(dòng)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①若，則點(diǎn)的軌跡是橢圓；

②若，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③若，則點(diǎn)的軌跡是圓；

④若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點(diǎn)的軌跡是橢圓（除長軸兩端點(diǎn)）．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)方法是：從裝有個(gè)紅球，和個(gè)白球的甲箱與裝有個(gè)紅球，和個(gè)白球，的乙箱中，各隨機(jī)摸出個(gè)球，若模出的個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng).

（1）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的模出結(jié)果；

（2）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，

在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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