設(shè)的定義域是
,且
對任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿足
=
.已知當(dāng)x>0時(shí)
(1)求當(dāng)x<0時(shí),的解析式 (2)解不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)。
⑴求函數(shù)的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)镽,滿足:①
;
②對任意實(shí)數(shù),有
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性與周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式
對一切實(shí)數(shù)
成立.如果存在,求出常數(shù)
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知且
,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/e/157pn2.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),求使
成立的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)(
為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),證明:
不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求
與
的值;
(3)當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),證明對任何實(shí)數(shù)
、c都有
成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/b/1zoks4.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最小值
;
(3) 是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/9/38c9v.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/9/lmvgh.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出
、
的值;若不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數(shù)f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)若,
,
,
為常
數(shù),且
(Ⅰ)求對所有實(shí)數(shù)成立的充要條件(用
表示);
(Ⅱ)設(shè)為兩實(shí)數(shù),
且
,若
求證:在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
(閉區(qū)間
的長度定義為
).
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