5．若$5＜x＜6，P={（\frac{1}{2}）^x}，Q={log_2}x，R=\sqrt{x}$，則P，Q，R的大小關系是（　�。�
A．Q＜P＜RB．P＜Q＜RC．Q＜R＜PD．P＜R＜Q

分析 5＜x＜6，可得P=$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1．利用幾何畫板可得：y=log2x，y=$\sqrt{x}$的圖象．可知：4＜x＜16時，2＜$\sqrt{x}$＜log2x．即可得出．

解答 解：∵5＜x＜6，
∵P=$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1．
利用幾何畫板可得：y=log2x，y=$\sqrt{x}$的圖象．
可知：當x=4時，$\sqrt{x}$=log2x=2．
當x=16時，$\sqrt{x}$=log2x=4．
當4＜x＜16時，
2＜$\sqrt{x}$＜log2x．
綜上可得：P＜R＜Q．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、利用幾何畫板比較函數(shù)值的大小關系，考查了數(shù)形結合方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1=an+4．
（1）求通項an；
（2）求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C1：y2=2x與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1在第一象限交于點A，直線y=$\sqrt{2}$x+m與橢圓C2交于B、D兩點，且A，B，D三點兩兩互不重合．
（1）求m的取值范圍；
（2）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知某物體的位移S（米）與時間t（秒）的關系是S（t）=3t-t2．
（Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
（Ⅱ）求此物體在t=2秒的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC與△DBC都是邊長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的等邊三角形，且平面ABC⊥平面DBC，過點A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
（1）求直線PD與平面ABC所成角的大��；
（2）求二面角P-AD-C的余弦值；
（3）在線段PC上是否存在點E，使BE⊥平面ACD，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知點A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0．求：
（1）過點A和直線l平行的直線方程；
（2）過點A和直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖示，A，B分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點，F(xiàn)為其右焦點，2是|AF與|FB|的等差中項，$\sqrt{3}$是|AF|與|FB|的等比中項．點P是橢圓C上異于A、B的任一動點，過點A作直線l⊥x軸．以線段AF為直徑的圓交直線AP于點A，M，連接FM交直線l于點Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試問在x軸上是否存在一個定點N，使得直線PQ必過該定點N？若存在，求出N點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=|lnx|（0＜x≤e2）的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．500輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為190輛．

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