7．若函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-a|是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)，且f（x）不恒為0，則（a+1）2016的值（　�。�
A．0B．1C．22016D．32016

分析 運(yùn)用函數(shù)的奇偶性的定義和性質(zhì)，f（0）=0，求出a，再加以檢驗(yàn)即可．

解答 解：由于f（x）=|x-1|-|x-a|是R上的奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，
則f（0）=0，
即有1-|a|=0，
解得，a=1或-1．
當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=0，不符合題意；
當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）=|x+1|-|x-1|，
f（-x）=|x-1|-|x+1|=-f（x），
則f（x）為奇函數(shù)．
則a=-1，
∴（a+1）2016=0．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用：求參數(shù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．-4B．-3C．-2D．-1

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A．（-$\frac{3}{2}$，1）B．（-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，2）B．（-4，1）C．（-2，4）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令$_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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