3．方程x2+y2+x+y-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 根據(jù)二元二次方程構成圓的條件求出m的范圍即可．

解答 解：∵方程x2+y2+x+y-m=0表示一個圓，
∴1+1+4m＞0，
解得：m＞-$\frac{1}{2}$，
則m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，+∞），
故選：A．

點評 此題考查了二元二次方程表示圓的條件，二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件為D2+E2-4F＞0．

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18．已知P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，M，N分別是橢圓E的左右頂點，直線PM、PN的斜率之積為-$\frac{1}{5}$．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）過橢圓E的左焦點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，F(xiàn)2為橢圓E的右焦點，試求△AF2B的內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

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15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$，g（x）=log3x，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有（　�。﹤�零點．
A．3B．2C．1D．0

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12．著名的Dirichlet函數(shù)$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理數(shù)時\\ 0，x取無理數(shù)時\end{array}\right.$，則$D（\sqrt{2}）$=0．

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13．平面上三個力$\overrightarrow{{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}}$，$\overrightarrow{{F}_{3}}$作用于一點且處于平衡狀態(tài)，已知|$\overrightarrow{{F}_{1}}$|=1N，|$\overrightarrow{{F}_{2}}$|=2N，$\overrightarrow{{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}}$成120°角，則力$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{3}}$所成的角為90°．

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