【題目】設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn ， 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為（ ）
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1

【答案】B
【解析】解：由y=xn+1 ， 得y′=（n+1）xn ， ∴y′|x=1=n+1， ∴曲線y=xn+1（n∈N*）在（1，1）處的切線方程為y﹣1=（n+1）（x﹣1），
取y=0，得xn=1﹣ = ，
∴x1x2…x2016= × ×…× = ，
則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016=log2017（x1x2…x2016）
=log2017 =﹣1．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如下莖葉圖，由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)設(shè)根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設(shè)，且各自取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在(2)的條件下，求概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元（即起步價(jià)7元），超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費(fèi)1元（不考慮其他因素）．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填（ ）
A.y=7+2.6x
B.y=8+2.6x
C.y=7+2.6（x﹣2）
D.y=8+2.6（x﹣2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當(dāng)時(shí),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，為原點(diǎn)， 在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證 ＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬元時(shí)，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬元/萬件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，2]
B.（2，+∞）
C.（0，2]
D.（﹣2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)，如果同時(shí)滿足下列三條：

（1）對任意的，總有；（2）若， ，都有 成立；

（3）若，則.則稱函數(shù)為超級囧函數(shù)．

則下列是超級囧函數(shù)的為_____________________.

（1）；（2）；（3）；（4）.

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同步練習(xí)冊答案