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【題目】已知函數f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域為R，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，2]
B.（2，+∞）
C.（0，2]
D.（﹣2，2）

【答案】A
【解析】解：函數f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），
f（x）的值域為R，
只需保證函數y=ax2﹣4x+a的值域能取到大于等于0的數．
當a=0時，函數y值域能取到大于等于0的數，
當a≠0時，要使函數y值域能取到大于等于0的數，
則需滿足 ，解得：0＜a≤2．
綜上所得：實數a的取值范圍是[0，2]．
故選A．
【考點精析】利用函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）設數列{an}的公比為f（t），作數列{bn}，使 ，求數列{bn}的通項bn；
（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1 ．

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【題目】設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn ， 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為（ ）
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1

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【題目】設p：實數x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數x滿足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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【題目】函數f（x）=（ ）x﹣（ ）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（ ）
A.（ ，10]
B.[1，10]
C.[1， ]
D.[ ，10]

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【題目】設集合A是實數集R的子集，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，則稱x0為集合A的聚點，給出下列集合（其中e為自然對數的底）：①{1+ |x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1為聚點的集合有（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x＞0，y＞0，已知（ ﹣x+1）（ ﹣y+1）=2，則xy﹣2=

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【題目】某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了72名員工進行調查，所得的數據如表所示：

積極支持改革

不太支持改革

合 計

工作積極

28

8

36

工作一般

16

20

36

合 計

44

28

72

對于人力資源部的研究項目，根據上述數據能得出的結論是
（參考公式與數據： ．當Χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當Χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關； 當Χ2＜3.841時認為事件A與B無關．）（ ）
A.有99%的把握說事件A與B有關
B.有95%的把握說事件A與B有關
C.有90%的把握說事件A與B有關
D.事件A與B無關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要在墻上開一個上部為半圓，下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框總長度為l的條件下，

（1）請寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數關系；
（2）要使窗戶透光面積最大，窗戶應具有怎樣的尺寸？并寫出最大值．

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