（本小題滿分12分）求函數(shù)y=（4x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

解：由4x-x2＞0，得函數(shù)的定義域是（0，4）．令t=4x-x2，則y=t．
∵t=4x-x2=-（x-2）2+4，∴t=4x-x2的單調(diào)減區(qū)間是［2，4］，增區(qū)間是（0，2）．
又y=t在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴函數(shù)y=（4x-x2）的單調(diào)減區(qū)間是（0，2］，單調(diào)增區(qū)間是［2，4）．

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口H是AB的中點，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，污水凈化效果最好？
并求出此時管道的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0
有兩個實根為x1="3," x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設k>1，解關于x的不等式；.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行
一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足
。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件
飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均
每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時，。
⑴求在上的解析式；
⑵判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
⑶當為何值時，關于方程在上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.
（1）寫出銷量q與售價p的函數(shù)關系式;
（2）當售價p定為多少時，月利潤最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個月后還清轉(zhuǎn)讓費？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是(      ).

A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設，，函數(shù)
（1）設不等式的解集為C，當時，求實數(shù)取值范圍
（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域
（3）設 ，求的最小值

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