下列命題正確的是（　�。�
A、直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行
D、直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：A．利用線面的位置關(guān)系即可判斷出；
B．利用線面的位置關(guān)系即可判斷出；
C．利用線面垂直與面面平行的判定定理即可得出；
D．利用線面垂直的判定定理即可得出．
解答： 解：A．直線a與平面α不平行，則直線a與平面α相交或a?α，當(dāng)a?α?xí)r，a可與α內(nèi)的無數(shù)條直線平行，因此不正確；
B．如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
C．垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，正確；
D．直線a與平面α不垂直，則直線a可以與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，因此D不正確．
綜上可知：正確的命題是C．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了線面的位置關(guān)系，熟練掌握其判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A、B、C所對的邊分別是a，b，c，則下列結(jié)論中正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①B=
π
3
；
②若a，b，c成等差數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；
③若a=2c，則△ABC為銳角三角形；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則3A=C；
⑤若tanA+tanC+
3
＞0，則△ABC為鈍角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4
；
②設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；
④函數(shù)f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=4；
其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間，進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：
玩具個(gè)數(shù)（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
加工時(shí)間（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
如回歸方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，則它的截距是（　�。�
A、
a
=11
b
-22
B、
a
=11-22
b
C、
a
=22-11
b
D、
a
=22
b
-11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　　）
A、2B、3C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、4
3
π
B、
3
π
C、12π
D、20π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該教師2014年所帶班級的數(shù)學(xué)平均成績．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
a
•
b
，向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（sinθ，
3
sinθ+2cosθ），其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），求f（θ）的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一個(gè)動點(diǎn)，試確定θ的取值范圍，并求f（θ）的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩變量x和y成線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如表，若線性回歸方程為：
y
=1.9x+
a
．則
a
=
 
．
x 2 2.5 3 3.5 4
y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案