Question

【題目】某校高二（20）班共50名學生，在期中考試中，每位同學的數(shù)學考試分數(shù)都在區(qū)間內(nèi)，將該班所有同學的考試分數(shù)分為七個組：，，，，，，，繪制出頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次考試學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）已知成績?yōu)?04分或105分的同學共有3人，現(xiàn)從成績在中的同學中任選2人，則至少有1人成績不低于106分的概率為多少？（每位同學的成績都為整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為114，平均數(shù)為114.32；（2）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)中位數(shù)的兩邊概率相等，即可求出中位數(shù)；由每組的中間值乘以該組的頻率再求和即可求出平均數(shù)；

（Ⅱ）先由題意求出成績在的人數(shù)，對成績?yōu)?04分或105分的同學和成績?yōu)?06分、107分的學生編號，用列舉法結(jié)合古典概型的概率計算公式即可求出結(jié)果.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖，知，所以學生成績的中位數(shù)為.

平均數(shù)為 .

（Ⅱ）因為，所以成績在之間的學生共有6人.

設成績?yōu)?04分、105分的學生為，，，成績?yōu)?06分、107分的學生為，，.從6人中任選2人，共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況，其中恰好2人都不低于106分的有，，共3種情況，其中有1人不低于106分1人低于106分的有，，，，，，，，共9人，所以從成績在中的同學中任選2人，則至少有1人成績都不低于106分的概率為.