sin2x-sinxcosx+2cos2x=
 
考點(diǎn):二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:利用二倍角公式,結(jié)合輔助角公式,即可得出結(jié)論.
解答: 解:sin2x-sinxcosx+2cos2x=
1-cos2x
2
-
sin2x
2
+2•
1+cos2x
2
=
3
2
+
1
2
(cos2x-sin2x)
=
3
2
+
2
2
cos(2x+
π
4
).
故答案為:
3
2
+
2
2
cos(2x+
π
4
).
點(diǎn)評:本題考查二倍角公式、輔助角公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C2:x2=2py(p>0)的通徑長為4,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,且過拋物線C2的焦點(diǎn).
(1)求拋物線C2和橢圓C1的方程;
(2)過定點(diǎn)M(-1,
3
2
)引直線l交拋物線C2于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),分別過A、B作拋物線C2的切線l1,l2,且l1與橢圓C1相交于P,Q兩點(diǎn).記此時(shí)兩切線l1,l2的交點(diǎn)為點(diǎn)C.
①求點(diǎn)C的軌跡方程;
②設(shè)點(diǎn)D(0,
1
4
),求△DPQ的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=asinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
3
,0)成中心對稱,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列從集合A到集合B的對應(yīng)中是映射的有
 
;其中一一映射的有
 

①A=N*,B={0,1,2,3,4},f:除以5的余數(shù);
②A={x|x≥0},B={y|y≥0},f:x→y=
x

③A=N*,B={-1,1,2,-2},f:x→(-1)x
④A=Z,B=R,f:x→
2
x

⑤A=N*,B=R,f:x→
x2

⑥A={平面α內(nèi)的圓},B={平面α內(nèi)的矩形},f:A中圓的內(nèi)接矩形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x2+
a
x
(a∈R)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下幾個(gè)命題,其中正確的命題有
 
;(將所有正確命題的序號都填在橫線上)
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
;
②把5本不同的書分給4個(gè)人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為
A
4
5
A
1
4
=480種;
③函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
④已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(ln
1
3
),b=f(log43),c=f(0.4-1.2),則c<a<b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,an=-n2+λn,且{an}為遞減數(shù)列,則λ的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x-2
3-x
≥0的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、若a∈R,則“
1
a
<1”是“a>1”的必要不充分條件
B、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C、若命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤
2
”,則¬p是真命題
D、命題“?x0∈R,使得x02+2x0+3<0”的否定是“?x∈R,x2+2x+3>0”

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同步練習(xí)冊答案