12．已知A（-2，3，4），在y軸上求一點(diǎn)B，使|AB|=3$\sqrt{5}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8，0）或（0，2，0） ．

分析 設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，列方程求解即可．

解答 解：設(shè)y軸上的點(diǎn)為B（0，y，0），
∵點(diǎn)A（-2，3，4），|AB|=3$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{4{+（y-3）}^{2}+16}$=3$\sqrt{5}$，
解得y=8或-2；
∴點(diǎn)B（0，8，0）或（0，-2，0）．
故答案為：（0，8，0）或 （0，-2，0）．

點(diǎn)評 本題考查了空間中兩點(diǎn)間的距離公式與應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，它的最高處距離桌面$\sqrt{3}$cm．

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3．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．?φ∈R，使函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
C．?m∈R，使$f（x）=（m-1）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
D．?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb

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20．方程（a2+1）x2-2ax-3=0的兩根x1，x2滿足|x2|＜x1（1-x1），且0＜x1＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$a∈（-\frac{3}{2}，1-\sqrt{3}）∪（1+\sqrt{3}，+∞）$．

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7．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．[0，3]B．[1，3]C．[1，+∞）D．[3，+∞）

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17．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）求三棱錐E-AFB的體積．

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4．若復(fù)數(shù)z滿足z-2=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則z=1+i．

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4．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{6}-7}{18}$B．$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$C．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$

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5．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上靠近D的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，AB=AE=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求四棱錐P-BCFE的體積．

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