已知tanθ=2，則
sinθ
sin3θ+cos3θ
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，表達(dá)式轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)，然后求解即可．
解答： 解：tanθ=2，
則
sinθ
sin3θ+cos3θ
=
sinθ(sin2θ+cos2θ)
sin3θ+cos3θ
=
tan3θ+tanθ
tan3θ+1
=
23+2
23+1
=
10
9
．
故答案為：
10
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各式的符號(hào)：
（1）sin1190°cos（-258°）tan590°
（2）tan（-668°）cos308°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CB=1，CA=2，AA1=
6
，點(diǎn)M是CC1的中點(diǎn)，求證：AM⊥BA1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，非零向量
m
=（a，b），則稱
m
為f（x）的“相伴向量”，f（x）為
m
的“相伴函數(shù)”
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω≥0）的最小正周期為2π，求f（x）的“相伴向量”
m
的模；
（Ⅱ）向量
n
=(n，1)的“相伴函數(shù)”為g（x），且
n
與（1）中
m
滿足
n
•
m
=1+
3
．將g（x）圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)2倍，再將圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)h（x），若h(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+2
x-1
的最小值為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)為（　�。�
A、x2+（y+2）2=4
B、x2+（y-2）2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x2-9|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，4）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案