已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________.

(-∞,

解析:(1)x+2≥0,即x≥-2時,x+x+2≤5x≤,∴-2≤x≤.

(2)x+2＜0,即x＜-2時,x-x-2≤5-2≤5恒成立,∴x＜-2.綜上,x≤.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=alnx+
1
2
x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數(shù)m，n都有
f(m)-f(n)
m-n
＞3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥
9
4
a≥
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學質(zhì)量檢測(二)數(shù)學理合試題 題型：013

已知f(x)＝alnx＋x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數(shù)x1，x2都有＞2恒成立，則a的取值范圍是

[　　]
A．

[1，＋∞)

B．

(1，＋∞)

C．

(0，1)

D．

(0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三10月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命題的個數(shù)是_________個。 

①若f(x)無零點，則g(x)>0對x∈R成立；

②若f(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點；

③若方程f(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三2月月考理科數(shù)學 題型：選擇題

已知f(x)=bx+1,為關于x的一次函數(shù)，b不等0且不等于1的常數(shù)，若設，則數(shù)列為

             

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三上學期9月質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：填空題

已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]

①若f(x)無零點，則g(x)>0對x∈R成立；

②若f(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點；

③若方程f(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。

    其中真命題的個數(shù)是_________個。 

 

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