Question

15．給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點$\overline{x}$，$\overline{y}$；
③設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²）則p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$；
④對分類變量X與Y它們的隨機變量K²的觀測值k越大，則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�
其中正確的說法的個數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①由繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，即可判斷；
②線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²），利用對稱性可得結(jié)論；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，可得結(jié)論．

解答 解：①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故①錯；
②線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故②正確；
③設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²）則p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$，正確；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④不正確．
故選：B．

點評 本題考查統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識：頻率分布直方圖和線性回歸及分類變量X，Y的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．