半徑為r的球在一個(gè)圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個(gè)正三角形與其內(nèi)切圓，則圓錐的全面積與球面面積的比是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：通過(guò)軸截面是一個(gè)正三角形與其內(nèi)切圓，求出圓錐的底面半徑與圓錐的高，求出球的表面積與圓錐的全面積，即可得到比值．
解答： 解：因?yàn)榘霃綖閞的球在一個(gè)圓錐內(nèi)部，它的軸截面是一個(gè)正三角形與其內(nèi)切圓，
所以圓錐的高為：3r，正三角形的高為：3r，所以正三角形的邊長(zhǎng)a，
3
2
a=3r，
所以a=2
3
r，
球的表面積為：4πr2，
圓錐的表面積為：(
3
r)2π+
1
2
×2
3
rπ×2
3
r=9πr2．
圓錐的全面積與球面面積的比：9：4．
故答案為：9：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的內(nèi)接球，球的表面積與圓錐的表面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E經(jīng)過(guò)A（1，
3
2
），一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），求以P（1，
3
2
）為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線(xiàn)C：
x=2cosα
y=
3
sinα
（α為參數(shù)）和定點(diǎn)A（0，
3
），F(xiàn)1、F2是此圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)AF2的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且與直線(xiàn)AF2垂直的直線(xiàn)l交此圓錐曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，求|MF1|-|NF1|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（
π
2
，
3π
2
）內(nèi)的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足S7=77，且a1，a3，a11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=
3
2
|F1F2|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1，若函數(shù)f（x）與g（x）有兩條公切線(xiàn)，且由四個(gè)切點(diǎn)組成的多邊形的周長(zhǎng)為6．則a 的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，若存在x∈R，使得不等式f2（x）+x[f（x）+x]-af（x）[f（x）+x]≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)球的表面積為36πcm2，則它的半徑等于（　�。�
A、3πcm
B、3
3
πcm
C、3cm
D、3
3
cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案