Question

已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)．
（1）若直線l平行于直線3x-2y+4=0，求直線l的方程；
（2）若直線l垂直于直線4x-3y-7=0，求直線l的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）求出兩條直線的交點(diǎn)，利用直線的平行關(guān)系設(shè)出方程，求解即可．
（2）利用直線的垂直關(guān)系，設(shè)出方程，代入交點(diǎn)坐標(biāo)求解即可．

解答： 解：（1）由

2x+y-8=0 x-2y+1=0

得

x=3 y=2

即直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交于點(diǎn)（3，2），
所以直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），…（4分）
因?yàn)橹本�l平行于直線3x-2y+4=0，
可設(shè)直線l的方程為3x-2y+m=0，則有3×3-2×2+m=0得m=-5，
所以直線l的方程為3x-2y-5=0．…（8分）
（2）因?yàn)橹本�l垂直于直線4x-3y-7=0，
可設(shè)直線l的方程為3x+4y+n=0，
則有3×3+4×2+n=0得n=-17，
所以直線l的方程為3x+4y-17=0．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的垂直與平行關(guān)系的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．