【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；
④若 ，曲線C為橢圓，且焦點坐標為 ；
⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為 ．
其中真命題的序號為 ． （把所有正確命題的序號都填在橫線上）

【答案】②④⑤
【解析】解：①若C為橢圓，則 ，∴1＜t＜4且t ，故①不正確；
②若C為雙曲線，則（4﹣t）（t﹣1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正確；
③t= 時，曲線C是圓，故③不正確；
④若 ，曲線C為橢圓，此時焦點在x軸上，且焦點坐標為 ，故④正確；
⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，此時焦點在x軸上，且虛半軸長為 ，故⑤正確．
綜上真命題的序號為②④⑤
所以答案是：②④⑤
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足記數(shù)列的前項和為，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項；

（2）求；

（3）問是否存在正整數(shù)，使得成立？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，則△ABC的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠隨機抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點，且，求證: ；

(Ⅲ)設(shè)，對于任意，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，把函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（ ）
A.
B.an=n﹣1
C.an=n（n﹣1）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案