【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【答案】C

【解析】A項(xiàng),是等差數(shù)列,，，所以數(shù)列單調(diào)遞增,錯(cuò)誤;因?yàn)榈炔顢?shù)列的圖象為一次函數(shù)上孤立的點(diǎn),而等比數(shù)列為指數(shù)函數(shù)上孤立的點(diǎn),且由題意兩個(gè)函數(shù)分別單調(diào)遞增,故畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象,一條直線(xiàn)與一條下凸的曲線(xiàn),在自變量n取1和2017時(shí)有交點(diǎn),因此在時(shí),,時(shí),,所以B,D錯(cuò)誤,C正確,故選C.

點(diǎn)睛:本題考查等差、等比數(shù)列的函數(shù)特點(diǎn)以及基本不等式的應(yīng)用的綜合問(wèn)題,屬于中檔題目. 等差數(shù)列的判斷方法：(1)定義法：對(duì)于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an－an－1為同一常數(shù)；(2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an＝pn＋q；

(4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn＝An2＋Bn.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為評(píng)選“全國(guó)衛(wèi)生城市”，從200名志愿者中隨機(jī)抽取40名志愿者參加街道衛(wèi)生監(jiān)督活動(dòng)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)這些志愿者的年齡介于25歲和55歲之間，為方便安排任務(wù)，將所有志愿者按年齡從小到大分成六組，依次為，如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第四組的人數(shù)為4人.

（1）求第五組的頻率并估計(jì)200名志愿者中年齡在40歲以上(含40歲）的人數(shù)；

（2）若從年齡位于第四組和第六組的志愿者中隨機(jī)抽取兩名，記他們的年齡分別為，事件，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】簡(jiǎn)陽(yáng)羊肉湯已入選成都市級(jí)非遺項(xiàng)目，成為簡(jiǎn)陽(yáng)的名片。當(dāng)初向各地作了廣告推廣，同時(shí)廣告對(duì)銷(xiāo)售收益也有影響。在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，并將各地銷(xiāo)售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（Ⅲ）按照類(lèi)似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬(wàn)元）

1

2

3

4

5

銷(xiāo)售收益y（單位：百萬(wàn)元）

2

3

2

7

表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程．回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 , ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，與軸不重合的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)，且與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓相交于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線(xiàn)的斜率為1，求直線(xiàn)的斜率；

（Ⅱ）是否存在直線(xiàn)，使得成立？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x﹣1|（a∈R）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；

（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有（選擇所有正確命題的序號(hào)）.

（1）“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；

（2）命題“若，則”的否命題是“若，則”；

（3）命題“若都是偶函數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；

（4）命題“若，則”與命題“若，則”等價(jià).

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且與直線(xiàn)相切于點(diǎn).

（1）求圓方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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