若直線（2a+b）x+y-1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
1
4
B、4
C、3+2
2
D、6
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線方程，求出2a+b的值，由此利用均值定理能求出結(jié)果．
解答： 解：∵直線（2a+b）x+y-1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，
∴2a+b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（2a+b）（
1
a
+
1
b
）=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
．
∴
1
a
+
1
b
的最小值是3+2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=-4y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（sinx）′=-cosx
B、（cosx）′=sinx
C、（
1
x
）′=-
1
x2
D、（2x）′=x•2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱之為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)F1、F2是“優(yōu)美橢圓”C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、2
C、4D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a1，a2，a3，a4至少有一個(gè)數(shù)大于25”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)a1，a2，a3，a4都大于25
B、假設(shè)a1，a2，a3，a4都小于或等于25
C、假設(shè)a1，a2，a3，a4至多有一個(gè)數(shù)大于25
D、假設(shè)a1，a2，a3，a4至少有兩個(gè)數(shù)大于25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在以往幾場(chǎng)比賽中得分的情況，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x甲
，
.
x乙
，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s甲，s乙，則（　�。�
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，s甲＜s乙
B、
.
x甲
＜
.
x乙
，s甲＞s乙
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，s甲＞s乙
D、
.
x甲
＞
.
x乙
，s甲＜s乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=（2a-1）y的準(zhǔn)線方程為y=1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2ay-x=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行且不重合，則a等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
6
C、0或
1
2
D、0或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（
2
-1）x+y-2=0與直線l2：（
2
+1）x-y-3=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交C、垂直D、重合

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同步練習(xí)冊(cè)答案