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設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為l (l ＜1)，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

答案：88cm,55cm
解析：

解：設畫面高為xcm，寬為l xcm，則入．

設紙張面積S，則．

由，得，代入上式，得

．

當且僅當，即x＝88時，等號成立．

此時，由，得l x＝55．

所以畫面高88cm，寬55cm時，所用紙張面積最小．

答：畫面高為88cm，寬為55cm時，所用紙張面積最小．


練習冊系列答案
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設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數S=f（λ）在（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）當λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最小？

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（2001•江西）設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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（01全國卷文） (12分)

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設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

如果要求λ∈［］，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

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