Question

【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的開(kāi)講啦是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課，每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問(wèn)題，同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題，受到青年觀(guān)眾的喜愛(ài)，為了了解觀(guān)眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了A、B兩個(gè)地區(qū)的100名觀(guān)眾，得到如表的列聯(lián)表，已知在被調(diào)查的100名觀(guān)眾中隨機(jī)抽取1名，該觀(guān)眾是B地區(qū)當(dāng)中“非常滿(mǎn)意”的觀(guān)眾的概率為．

	非常滿(mǎn)意	滿(mǎn)意	合計(jì)
A	30	15
B
合計(jì)

完成上述表格并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀(guān)眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系；

若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀(guān)眾“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

附：參考公式：．

Answer 1

【答案】（1）沒(méi)有的把握認(rèn)為觀(guān)眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系．（2）見(jiàn)解析，期望為2

【解析】

（1）完成列聯(lián)表，求出，從而沒(méi)有的把握認(rèn)為觀(guān)眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系．

（2）從地區(qū)隨機(jī)抽取人，抽到的觀(guān)眾“非常滿(mǎn)意”的概率為，隨機(jī)抽取人，的可能取值為，，，，由此能求出的分布列和.

（1）完成列聯(lián)表如下：

	非常滿(mǎn)意	滿(mǎn)意	合計(jì)
A	30	15	45
B	35	20	55
合計(jì)	65	35	100

則，

沒(méi)有的把握認(rèn)為觀(guān)眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系．

（2）從地區(qū)隨機(jī)抽取1人，抽到的觀(guān)眾“非常滿(mǎn)意”的概率為，

隨機(jī)抽取人，的可能取值為，，，.

，

，

，

，

的分布列為：

X	0	1	2	3
P

．