12．設(shè)n，m∈N，n＞m，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

分析 根據(jù)組合數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項中的等式進行分析、判定即可．

解答 解：對于A，根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$，等式正確；
對于B，根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$，等式正確；
對于C，根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{6}^{2}$，原等式錯誤；
對于D，根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n}^{m}$=${C}_{n+1}^{m}$，等式正確．
故選：C．

點評 本題考查了組合數(shù)公式的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，M（-2，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點，B（ρ，θ+$\frac{π}{3}$），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=2，AE=$\frac{1}{4}$AB．若將矩形ABCD沿對角線AC折起一部分后（如圖2），D點在平面ABC的正投影恰好能與E重合．
（Ⅰ）求線段AD的長；
（Ⅱ）線段CD（包括端點）上是否存在一點F，使得二面角E-BF-D的大小為30°，若存在，求$\frac{DF}{CD}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若一等差數(shù)列共3n項，前n項和為A，中間n項和為B，后n項和為C，M=B2-AC，N=（$\frac{A-C}{2}$）2，則M和N的大小關(guān)系為M=N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．學(xué)校要安排一場文藝晚會的11個節(jié)目的演出順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)自己確定外，還有4個音樂節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目，2個曲藝節(jié)目，目3個舞蹈節(jié)目要求不能相鄰，2個曲藝節(jié)目出場前后順序已定，共有多少種不同排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=logsinα（x2-mx+3m）（α為銳角）在區(qū)間[2，+∞）上單凋遞減，則實數(shù)m的取值圍是（　�。�
A．（0，4]B．（-4，4]C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=${2}^{n}-\frac{1}{{2}^{n-1}}+1$尺．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$，求當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）的取值范圍．

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18．兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，若其中一個函數(shù)是y=-$\sqrt{x+5}$（-5≤x≤0），則另一個函數(shù)的表達式為y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）．

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同步練習(xí)冊答案