18．兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，若其中一個(gè)函數(shù)是y=-$\sqrt{x+5}$（-5≤x≤0），則另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）．

分析 由兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)知，這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，由反函數(shù)的定義知，互換x、y的位置即可．

解答 解：∵兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)
∴這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)
∵y=-$\sqrt{x+5}$（-5≤x≤0），
得x=y2-5
交換x、y得：y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）
∴另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-5（-$\sqrt{5}$≤x≤0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查反函數(shù)概念，即交換x、y的位置即可．注意定義域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)n，m∈N，n＞m，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．給出下列等式：
①cos80°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$；
②sin13°cos17°-cos13°sin17°=$\frac{1}{2}$；
③cos70°cos25°+cos65°cos20°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
④sin140°cos20°+sin50°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
其中成立的（　�。�
A．4個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
（Ⅰ）求函數(shù)y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)y=f[g（x）]的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個(gè)車(chē)間有技術(shù)工人m名（m∈N*），編號(hào)分別為1、2、3、…、m；有n臺(tái)（n∈N*）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、…、n．定義記號(hào)aij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒(méi)有操作第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實(shí)際意義是：第4名工人共操作了5臺(tái)織布機(jī)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=3，S7=28．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（-1）n•$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)組成集合An={1，3，7，…，2n-1}，從集合An中任取k（k=1，2，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為T(mén)k（若只取一個(gè)數(shù)，則規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求證數(shù)列數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列
（2）求an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案