已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若·，求的值.
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,)，∴α=.             6分
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.
                    12分
點(diǎn)評(píng)：若則，，本題還用到了三角關(guān)系式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為     （   ）
A．2B．4C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)k∈Z，函數(shù)y=sin()sin()的單調(diào)遞增區(qū)間為(   )  
A．[(2k+1)π,2(k+1)π] B．[(k+)π,(k+1)π]
C．[kπ,(k+) π]D．[2kπ, (2k+1)π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)的結(jié)果是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P位于第二象限，則角位于第__________象限.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）將函數(shù)圖象上的所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(2)若為第二象限角，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的值．

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