9．曲線f（x）=x3+x在（1，f（1））處的切線方程為4x-y-2=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=x3+x的導數(shù)為f′（x）=3x2+1，
可得在（1，f（1））處的切線斜率為4，切點為（1，2），
即切線的方程為y-2=4（x-1），
即為4x-y-2=0．
故答案為：4x-y-2=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．2013年底某市有人口100萬，人均占有綠地面積為9.8m2，計劃五年內(nèi)（到2018年底人均綠地面積增加15%，如該市在此期間，每年人口平均增長率為17‰，則該市每年平均要新增綠地面積多少？（結果精確到0.01萬m2）（人均綠地面積=$\frac{綠地總面積}{人口總數(shù)}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A={a，b，2}，B={2a，b2，2}，且滿足A=B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1（n∈N*），則a5=（　　）
A．242B．160C．162D．486

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24），單位：小時）的函數(shù)，記為y=f（x），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看出是函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲線．
（1）求函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的解析式；
（2）浴場規(guī)定：當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當天上午8：00時至晚上20：00時之間可供沖浪愛好者沖浪的時間約為多少時？
t時03691215182124
y米1.51.00.50.981.51.010.50.991.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）（a∈R）
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值．
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處切線的斜率為3，且2f（x）-（b+1）x+b＞0對任意x＞1都成立，求整數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a+b）（sinA-sinB）=c（sinA-sinC）．
（1）求角B的大小；
（2）設BC中點為D，且AD=$\sqrt{3}$，求a+2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設平面α，β的法向量分別為$\overrightarrow u$=（1，2，-2），$\overrightarrow v$=（-3，-6，6），則α，β的位置關系為α∥β或重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在y軸右側的極大值點從小到大構成數(shù)列{an}，試求數(shù)列{$\frac{{π}^{2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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