15．若正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x+y=5xy，則4x+3y取得最小值時(shí)y的值為（　�。�
A．1B．3C．4D．5

分析 根據(jù)條件即可得到$\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}=1$，從而$4x+3y=（4x+3y）（\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}）$，整理之后便可用上基本不等式求出4x+3y的最小值，同時(shí)得出取最小值時(shí)y的值．

解答 解：∵x，y為正數(shù)，且3x+y=5xy；
∴$\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}=1$；
∴$4x+3y=（4x+3y）（\frac{3}{5y}+\frac{1}{5x}）$
=$\frac{12x}{5y}+\frac{3y}{5x}+\frac{4}{5}+\frac{9}{5}$
$≥2\sqrt{\frac{12x}{5y}•\frac{3y}{5x}}+\frac{13}{5}$
=5，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{12x}{5y}=\frac{3y}{5x}$，即y2=4x2，y=2x=1時(shí)取“=”；
即4x+3y取得最小值時(shí)y的值為1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查利用基本不等式求式子最值的方法，在應(yīng)用$a+b≥2\sqrt{ab}$求最小值時(shí)，需使得ab為定值，且清楚等號(hào)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知扇形的半徑為2cm，扇形圓心角θ的弧度數(shù)是2，則扇形的弧長(zhǎng)為（　　）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求邊a與sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x/℃101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并判斷該線性回歸方程是否可靠（若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的）；
參數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知兩直線l1：（3+m）x+4y+3m+5=0，l2：2x+（5+m）y+2=0，當(dāng)l1∥l2時(shí)，m的值為-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）的一個(gè)減區(qū)間是（2，6），則可以斷定函數(shù)y=f（2-x）的（　　）
A．一個(gè)減區(qū)間是（4，8）B．一個(gè)減區(qū)間是（0，4）
C．一個(gè)增區(qū)間是（-4，0）D．一個(gè)增區(qū)間是（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果從含有1件次品5件產(chǎn)品中任取兩件檢查，那么這一試驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．10B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2|sin3x|的最小正周期是$\frac{π}{3}$，值域是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c，分別根據(jù)下列條件，求∠C，c，∠B（精確到0.1）
（1）a=4，b=5，∠A=60°；
（2）a=4，b=3，∠A=45°；
（3）a=4，b=2，∠A=30°；
（4）a=4，b=2，∠A=75°．

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