在等比數(shù)列{an}中,已知n∈N*,且a1+a2+…+an=2n-1,那么a12+a22+…+an2等于     。
(4n-1)
Sn=2n-1,易求得an=2n1,a1=1,q=2,∴{an2}是首項為1,公比為4的等比數(shù)列,a12+a22+…+an2= (4n-1)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,,,其中為實數(shù),.
⑴ 對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知等比數(shù)列,是其前項的和,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一條信息,若一人得知后,一小時內(nèi)將信息傳給兩人,這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人.如此下去,要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn,S4=1,S8=17,求通項公式an.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且·=2,=1,則= (  )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(Ⅰ)求的值,使得數(shù)列為等比數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)令數(shù)列的前項和分別為,求極限的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,若a3、a7是方程3x2-11x+9=0的兩根,則a5的值為( 。
A.3B.±3C.
3
D.±
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,已知a,b,c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,則
c
bsinB
的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
3
3
D.
3

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