【題目】已知函數(shù) ,其中, , 為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若在區(qū)間內具有相同的單調性,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

【答案】(1的最小值為.2.

【解析】試題分析:(1)由上恒成立上單調遞減時, ,即上單調遞增,不合題意;

時,利用導數(shù)工具得的單調減區(qū)間為,單調增區(qū)間為

在區(qū)間上具有相同的單調性的取值范圍是;(2)由,設利用導數(shù)工具得,再根據(jù)單調性

上遞減的最小值為.

試題解析: (1

上恒成立,即上單調遞減.

時, ,即上單調遞增,不合題意;

時,由,得,由,得.

的單調減區(qū)間為,單調增區(qū)間為.

在區(qū)間上具有相同的單調性,

,解得,

綜上, 的取值范圍是.

2,

得到,設,

時, ;當時, .

從而上遞減,在上遞增..

時, ,即,

上, 遞減;

上, 遞增.,

,

上遞減.

的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

附表:

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經計算的觀測值為10,則下列選項正確的是(  )

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響

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1

2

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①若點的“伴隨點”是點,則點的“伴隨點”是點;

②若曲線關于軸對稱,則其“伴隨曲線” 關于軸對稱;

③單位圓的“伴隨曲線”是它自身;

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中真命題的個數(shù)為(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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