12．函數(shù)y=log2（x+$\frac{1}{x-1}$+5）（x＞1）的最小值為（　　）
A．-3B．3C．4D．-4

分析 根據(jù)基本求出真數(shù)的最小值，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由題意y=log2（x+$\frac{1}{x-1}$+5）=log2（x-1+$\frac{1}{x-1}$+6）≥log2（2$\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+6）=log28=3，
當且僅當x-1=$\frac{1}{x-1}$，即x=2時取等號，
故函數(shù)y=log2（x+$\frac{1}{x-1}$+5）（x＞1）的最小值為3，
故選：B．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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2．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．R

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17．設(shè)a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{a（a-b）}$的最小值是4．

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