精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】給定平面上的五個點A、B、C、D、E,任意三點不共線.由這些點連成4條線,每點至少是一條線段的端點,不同的聯結方式有 .

【答案】135

【解析】

圖中,4種聯結方式都滿足題目要求 (圖中僅表示點.線間聯結形式不考慮點位置).

(1)(2)(3)(4)

情形(1),情形根據中心點的選擇,有5種聯結方式;

情形(2),可視為5個點A、B、C、D、E的排列,但一種排列與其逆序排列是同一的,且兩者是——對應的,則聯結方式有種;

情形(3),首先是分歧點的選擇有5種,其次是分叉的兩點的選擇有種,最后是余下并連兩點的順序有別,有2!.共有5×6×2=60種;

情形(4),選擇三點構造三角形,有.

總計5+60+60+10=135種聯結方式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=sin(x+)+sin(x﹣)+cosx.

Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

Ⅱ)在△ABC中,f(A)=,△ABC的面積為,AB=,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]:在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線,的直角坐標方程;

(2)判斷曲線是否相交,若相交,請求出交點間的距離;若不相交,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列滿足.

(1)若,證明:

(i)當時,有;

(ii)當時,有.

(2)若,證明:當時,有.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】“一本書,一碗面,一條河,一座橋”曾是蘭州的城市名片,而現在“蘭州馬拉松”又成為了蘭州的另一張名片,隨著全民運動健康意識的提高,馬拉松運動不僅在蘭州,而且在全國各大城市逐漸興起,參與馬拉松訓練與比賽的人口逐年增加.為此,某市對人們參加馬拉松運動的情況進行了統計調查.其中一項調查是調查人員從參與馬拉松運動的人中隨機抽取200人,對其每周參與馬拉松長跑訓練的天數進行統計,得到以下統計表:

平均每周進行長跑訓練天數

不大于2

3天或4

不少于5

人數

30

130

40

若某人平均每周進行長跑訓練天數不少于5天,則稱其為“熱烈參與者”,否則稱為“非熱烈參與者”.

1)經調查,該市約有2萬人參與馬拉松運動,試估計其中“熱烈參與者”的人數;

2)根據上表的數據,填寫下列2×2列聯表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關?

熱烈參與者

非熱烈參與者

合計

140

55

合計

附:k2=n為樣本容量)

Pk2k0

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將各位數碼不大于3的全體正整數m按自小到大的順序排成一個數列,則__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】求滿足如下條件的最小正整數:在的圓周上任取個點,則在中,至少有2007個不超過.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數與所對應的人數表:

場數

9

10

11

12

13

14

人數

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.

(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關?

非歌迷

歌迷

合計

合計

(2)將收看該節(jié)目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附:K2=

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,底面,為線段的中點,若為線段上的動點(不含.

1)平面與平面是否互相垂直?如果是,請證明;如果不是,請說明理由;

2)求二面角的余弦值的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案