判斷奇偶性，函數(shù)y=x-
23
，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函數(shù)
 
．
分析：由題意可得：函數(shù)的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞），即關于原點對稱，再把分數(shù)指數(shù)冪的形式化為根式的形式，然后根據(jù)偶函數(shù)的定義進行判斷函數(shù)的奇偶性．
解答：解：由題意可得：函數(shù)的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞），即關于原點對稱，
又因為函數(shù)f（x）=y=x-
2
3
=
1
3x2
，
所以f（-x）=
1
3(-x)2
=
1
3x2
=f(x)，
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
故答案為：偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，以及分數(shù)指數(shù)冪與根式之間的相互轉化，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，設函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
.
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，若f（x）=8，求函數(shù)f(x-
π
12
)的值；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），試求出此函數(shù)的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x
23
，（1）求定義域；（2）判斷奇偶性；（3）已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，試補全圖象，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：022

判斷奇偶性：(1)y＝sinx是_______函數(shù)；(2)y＝sin(π－2x)是________函數(shù)．

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