5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{1+sin20°}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{sin55°}$，x）共線，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$tan35°D．tan35°

分析 先根據(jù)向量的共線得到x=$\sqrt{1+sin20°}$•$\frac{1}{sin55°}$，再利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{1+sin20°}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{sin55°}$，x）共線，
∴x=$\sqrt{1+sin20°}$•$\frac{1}{sin55°}$=$\sqrt{1+cos70°}$•$\frac{1}{sin55°}$=$\sqrt{1+2co{s}^{2}35-1}$•$\frac{1}{cos35°}$=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的共線的條件和三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=2|x|f（x）-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則f（α+$\frac{π}{12}$）=（　　）
A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在3到42之間插入12個(gè)數(shù)，使得這14個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}中，a1=-60，an+1=an+4．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）求Sn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=6cosθ
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C2；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C1，C2交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A，B求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．（其中坐標(biāo)系滿足極坐標(biāo)原點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系x軸正半軸重合，單位長(zhǎng)度相同．）
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M是直線l與x軸的交點(diǎn)，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0．求：
（1）過點(diǎn)A和直線l平行的直線方程；
（2）過點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案