【題目】下面六個句子中，錯誤的題號是________.

①周期函數(shù)必有最小正周期；

②若則，至少有一個為；

③為第三象限角，則；

④若向量與的夾角為銳角，則；

⑤存在，，使成立；

⑥在中，O為內(nèi)一點，且，則O為的重心.

【答案】①②③

【解析】

①常函數(shù)沒有最小正周期；

②是非零向量時，代表的是兩向量垂直；

③可采用賦值法，令判斷正誤；

④由數(shù)量積公式即可判斷；

⑤令即可判斷；

⑥結合平面向量加法法則和重心特征即可求解；

①常函數(shù)沒有最小正周期，故判斷錯誤；

②是非零向量時，，判斷錯誤；

③令，則，即，顯然錯誤；

④若向量與的夾角為銳角，則，判斷正確；

⑤當，，判斷正確；

⑥若，如圖：

設為中點，則，則，所以三點共線，且，故O為的重心，判斷正確；

故答案為：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱臺中， 底面，平面平面為的中點.

（1）證明： ；

（2）若，且，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點到定點的距離與它到直線的距離相等．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設動直線與曲線相切于點，與直線相交于點．

證明：以為直徑的圓恒過軸上某定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為2，P為BC的中點，Q為線段上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．

①當時，S為四邊形；②當時，S為等腰梯形；③當時，S與的交點R滿足；④當時，S為五邊形；⑤當時，S的面積為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．記年齡不超過40歲的會員為類會員，年齡大于40歲的會員為類會員．為了解會員的健步走情況，工會從兩類會員中各隨機抽取名會員，統(tǒng)計了某天他們健步走的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，將抽取的類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖， 類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表（圖、表如下所示）．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）從該地區(qū)類會員中隨機抽取名，設這名會員中健步走的步數(shù)在千步以上（含千步）的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）設該地區(qū)類會員和類會員的平均積分分別為和，試比較和的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，圓與圓的公切線的條數(shù)的可能取值共有（　�。�

A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于項數(shù)為（）的有窮正整數(shù)數(shù)列,記（），即為中的最大值，稱數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如的“創(chuàng)新數(shù)列”為.

（1）若數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”為1,2,3,4,4，寫出所有可能的數(shù)列；

（2）設數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”，滿足（），求證： （）；

（3）設數(shù)列為數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”，數(shù)列中的項互不相等且所有項的和等于所有項的積，求出所有的數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）若函數(shù)滿足方程，求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；

（3）把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍．

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