12．已知兩曲線f（x）=cosx與g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一個(gè)交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由題意根據(jù)cosx=$\sqrt{3}$sinx，求得x的值，可得y的值，從而得到點(diǎn)P到x軸的距離為|y|的值．

解答 解：兩曲線f（x）=cosx與g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
由cosx=$\sqrt{3}$sinx，可得tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴x=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，∴y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴點(diǎn)P到x軸的距離為|y|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知X的分布列為
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
設(shè)y=2x+3，則E（Y）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．4C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集為（　�。�
A．（-∞，1]B．$[{-\frac{1}{2}，1}]$C．$（{-\frac{1}{2}，1}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若不等式-2≤x2-2ax+a≤0有唯一解，則a的值為0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，過(guò)點(diǎn)E（1，0）的直線與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點(diǎn)為D．
（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）時(shí)，求直線CD的方程；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x-b|+1，其中a，b∈R．
（1）若a＜0，b=1，求函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)之和；
（2）記函數(shù)g（x）=x2-f（x）．
       ①若a＜0，b=0，解不等式g（2x+1）≤g（x-1）；
       ②若b=1，g（x）在[0，2]上的最大值為0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如表：
調(diào)查統(tǒng)計(jì)不喜歡語(yǔ)文喜歡語(yǔ)文
男1310
女720
為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因?yàn)閗≥3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（　　）
A．95%B．50%C．25%D．5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x0是函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+\frac{1}{x}$的一個(gè)零點(diǎn)，且x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=2ccosC，a+b=6，則三角形ABC的面積S△ABC的最大值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案