8．下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題中
①線性回歸直線未必過樣本數(shù)據(jù)的中心點$（\overline x，\overline y）$；
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時，則兩個變量正相關(guān)；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差，相關(guān)指數(shù)的概論，逐一分析四個答案的正誤，可得答案．

解答 解：①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點$（\overline x，\overline y）$，故①錯誤；
②回歸直線在散點圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點，故②錯誤；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時，則兩個變量正相關(guān)，故③正確；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1，故④錯誤．
故真命題的個數(shù)為1個，
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷為載體，考查了相關(guān)關(guān)系，回歸分析，殘差，相關(guān)指數(shù)等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于O，F(xiàn)是線段DC的三等分點，AF與CD交于點E，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AE}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在平面內(nèi)點P到兩定點${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（\sqrt{3}，0）$的距離之和為4．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設(shè)點P的軌跡為C，若直線l：y=-ex+m（其中e為曲線C的離心率）與曲線C有兩個不同的交點A與B且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=2$（其中O為坐標(biāo)原點），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在一段線路中并聯(lián)著兩個獨立自動控制的開關(guān)，只要其中一個開關(guān)能夠閉合，線路就可以正常工作．設(shè)這兩個開關(guān)能夠閉合的概率分別為0.5和0.7，則線路能夠正常工作的概率是（　　）
A．0.35B．0.65C．0.85D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2≥10}\\{{x}^{2}-3x-2≥8}\end{array}\right.$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，則f（2），g（2），h（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（2）＞g（2）＞h（2）B．g（2）＞f（2）＞h（2）C．h（2）＞g（2）＞f（2）D．h（2）＞f（2）＞g（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？最大側(cè)面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．二項式（$\frac{1}{x}$+2）5的展開式中，第3項的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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