Question

8．下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題中
①線性回歸直線未必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時(shí)，則兩個(gè)變量正相關(guān)；
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差，相關(guān)指數(shù)的概論，逐一分析四個(gè)答案的正誤，可得答案．

解答 解：①線性回歸直線必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$，故①錯(cuò)誤；
②回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過(guò)任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時(shí)，則兩個(gè)變量正相關(guān)，故③正確；
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1，故④錯(cuò)誤．
故真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了相關(guān)關(guān)系，回歸分析，殘差，相關(guān)指數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．