?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意，對m分m=0與m≠0討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得m的取值范圍．
解答： 解：①當(dāng)m=0時(shí)，有-1＜0恒成立，故m=0滿足題意；
②當(dāng)m≠0時(shí)，依題意得
m＜0
△＜0
，即
m＜0
4m2-4×4m×(-1)＜0
，
解得：-4＜m＜0；
綜合①②知，mm的取值范圍是-4＜m≤0，即m∈（-4，0]，
故答案為：（-4，0]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為2x2-y2=2，其弦PQ的長是實(shí)軸長的2倍，若弦PQ所在的直線l過點(diǎn)A（
3
，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）要使方程f（x）=x+b在區(qū)間[-1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較2n+2與n2的大�。╪∈Z+），并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3-2x）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N+），a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤2x≤2π，則使
1-sin22x
=cos2x成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)．若|
FA
|=2|
FB
|，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是
 
．

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