已知集合A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∪B={1，3，4}，求集合A及其子集個數(shù)，并分別寫出．
考點：子集與真子集,并集及其運算
專題：計算題,集合
分析：由題意，化簡B={1，4}，再由A∪B={1，3，4}可知a=1或3或4；分別討論求出集合A，再寫子集．
解答： 解：由題意，B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
又∵A∪B={1，3，4}，
∴a=1或3或4；
若a=1，則A={1，3}
則集合A有4個子集：∅，{1}，{3}，{1，3}；
若a=3，則A={3}
則集合A有2個子集：∅，{3}；
若a=4，則A={4，3}
則集合A有4個子集：∅，{4}，{3}，{4，3}．
點評：本題考查了集合的運算的應(yīng)用及集合的關(guān)系的應(yīng)用，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　�。�
A、15B、21C、22D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a6=7，則S10=（　�。�
A、35B、70C、42D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）+（b-2）x（a，b是常數(shù)），此函數(shù)對應(yīng)的曲線y=f（x）在點（1，-1）處的切線與直線x軸平行．
（Ⅰ）求a，b的值，并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
mx3-mx，x∈（1，2），總存在x1∈（1，2），x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=4，cosB=
3
5
，則sinA=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}則A∩B等于（　　）
A、R
B、[0，+∞）
C、{（0，0），（1，1）}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-3，5]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）+f（x-2）的定義域是（　　）
A、[-2，3]
B、[-1，3]
C、[-1，4]
D、[-3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（
1+i
2
）2013在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，且滿足Sn=3（1-an），數(shù)列{bn}滿足：b1=
32
7
，bn=4n-1-3bn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=
bn
4n
-
1
7
，dn=3cn2-4an，求數(shù)列{dn}的最小項的值．

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