已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝2－bn.求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．


解：∵當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2n2＋2n)－[2(n－1)2＋2(n－1)]＝4n，

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝4也適合，

∴{an}的通項(xiàng)公式是an＝4n(n∈N*)．

∵Tn＝2－bn，∴當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝2－b1，b1＝1.

當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝Tn－Tn－1＝(2－bn)－(2－bn－1)，

∴2bn＝bn－1，

∴數(shù)列{bn}是公比為，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列．

∴bn＝n－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，則k＝(　　)

A．3                                    B．0 

C．5                                    D．－5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②若A，B為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；

④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對立事件．

其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．0                                                     B．1 

C．2                                                     D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有編號為A1，A2，…，A10的10個(gè)零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：

編號

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

直徑

1.51

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品．

(Ⅰ)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

(Ⅱ)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．

①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件直徑相等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為(　　)

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36

A．③⑤  B．②④⑤  C．②③④  D．①②③⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，若a3＋a4＋a8＝9，則S9＝(　　)

A．24                                   B．27 

C．15                                   D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為10 cm，最下面的三節(jié)長度之和為114 cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項(xiàng)均為2，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求使abn<0.001成立的最小的n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點(diǎn)；

(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案