Question

有編號為A₁，A₂，…，A₁₀的10個(gè)零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：

編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
直徑	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.53	1.47

其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品．

(Ⅰ)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

(Ⅱ)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．

①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件直徑相等的概率．

Answer 1

解　(Ⅰ)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)．設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)為一等品”為事件A，則P(A)＝＝.

(Ⅱ)①一等品零件的編號為A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₁，A₄}，{A₁，A₅}，{A₁，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₅}{A₂，A₆}，{A₃，A₄}，{A₃，A₅}，{A₃，A₆}，{A₄，A₅}，{A₄，A₆}，{A₅，A₆}，共有15種．

②“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：{A₁，A₄}，{A₁，A₆}，{A₄，A₆}，{A₂，A₃}，{A₂，A₅}，{A₃，A₅}，共有6種，所以P(B)＝＝.