Question

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

.

z

，若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則

. z

z

+z2的值為（　�。�

• A、i
• B、-i
• C、0
• D、-3i

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則和虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算

. z

z

+z2 值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，∴

.

z

=1+i，

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+(1-i)2=i-2i=-i
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)．計(jì)算

. z

z

 值是解題的關(guān)鍵．